典型二阶系统的单位阶跃响应
标准形式 G(s) = K·ωn² / ( s² + 2ζωns + ωn² )。拖动滑块观察响应与动态指标的变化，体会 ζ 与 ωn 的作用。
判读：ζ<1 欠阻尼（振荡+超调）；ζ=1 临界阻尼（无超调最快）；ζ>1 过阻尼（迟缓无超调）。工程上常取 ζ≈0.707（最佳阻尼比）。
PID 控制器：三个参数各自做什么
对给定被控对象施加 PID 控制（带微分滤波与抗积分饱和），t=0.5s 时刻加入单位阶跃给定。灰色虚线为「仅 P 控制」对照。
体会：增大 Kp → 更快但易超调振荡；加入 Ki → 消除稳态误差但减稳裕度；加入 Kd → 抑制超调、对误差变化提前反应。下图为控制器输出 u(t)（注意积分饱和与微分突跳的实际表现）。
Bode 图与稳定裕度
输入开环传递函数 G(s)=N(s)/D(s) 的系数（按 s 升幂、逗号分隔）。示例：N=4，D=4, 0.8, 1 即 4/(s²+0.8s+4)。
幅值裕度 h 在相频穿越 -180° 处读取（-|G| dB）；相角裕度 γ 在幅频穿越 0dB 处读取（180°+∠G）。两者同时为正是最小相位系统闭环稳定的判据。
Nyquist 图与稳定性判据
与 Bode 实验共用传递函数输入（改动后点「绘制」）。红叉为临界点 (-1, j0)，虚线圆为单位圆。
判据（最小相位系统）：曲线不包围 (-1, j0) ⇔ 闭环稳定。包围则闭环不稳定；恰好穿过则临界稳定。程序同时直接求解闭环特征方程根作交叉验证。
根轨迹：增益 K 从 0 → ∞ 的闭环极点运动
先选模式，然后在坐标区点击放置开环极点(×)/零点(○)。特征方程 D(s)+K·N(s)=0，K 对数扫掠，暖色对应大 K。
要点：根轨迹起于开环极点（K=0）、终于开环零点或无穷远（n>m 的分支沿渐近线发散）。轨迹全部位于左半平面 ⇔ 该 K 下闭环稳定。